Задачник №1

Задача 1.1.

Определить динамическую вязкость, удельный вес и относительный вес нефти, если ее вязкость, определенная вискозиметром Энглера, составляет _____°Е, а плотность ρ = _____ кг/м3.

Задача 1.2.

Определить повышение давления масла в закрытом объеме гидропривода при повышении температуры от t1 = ___°С до t2 = __°C, и необходимый минимальный свободный объем гидросистемы для компенсации температурного расширения масла. Коэффициент температурного расширения равен βt = 8 · 10-4 °С-1, коэффициент объемного сжатия βр = 6,5 · 10-4 МПа-1, объем гидросистемы (объем масла после его нагрева) Wк = ____ л. Утечками жидкости и деформацией элементов конструкции объемного гидропривода пренебречь.

Задача 1.3.

Три капиллярные трубки диаметрами d = ____ мм каждая опущены в воду, ртуть и спирт (рис. 1). На какую высоту поднимется или опустится каждая из жидкостей в капиллярах?

1,3

Задача 1.4.

Две плоские стеклянные пластинки опущены нижними концами в воду параллельно друг другу (рис. 2), расстояние между ними d = ______ мм. Определить дополнительное давление, возникающее в воде от действия сил поверхностного натяжения рпов, а также высоту h, на которую поднимется жидкость между пластинами. Коэффициент поверхностного натяжения воды σ принять равным 7,2 · 10-2 Н/м.

1,4

Задача 1.5.

Капиллярная трубка (рис. 3) с внутренним диаметром d = ___ мм наполнена водой. Часть воды повисла внизу в виде капли, которую можно принять за часть сферы радиусом 5 мм. Определить дополнительные давления рдоп1 и рдоп2, возникающие от действия сил поверхностного натяжения, искривляющие верхний и нижний мениски.

Чему будут равны эти давления, если вместо воды в капилляре будет находиться: а) спирт; б) бензин? Температуру жидкостей принять равной 20°С.

1,5 1,6

Задача 1.6.

Капиллярная трубка (см. рис. 3) с внутренним диаметром d = ___ мм наполнена водой. Часть воды повисла внизу в виде капли, которую можно принять за часть сферы радиусом 2 мм. Определить высоту h столбика воды в трубке.

Температура воды 20°С.

1,5 1,6

Задача 1.7.

Стальной трубопровод заполненный водой при t1 = ____ °С находится под давлением р = ___ МПа. Диаметр трубопровода d = ____ м, длина _____ км. Определить давление воды в трубопроводе при повышении температуры до t2 =__С.

Задача 2.1.

В  герметически закрытом сосуде (рис. 4) налиты две не смешивающиеся жидкости. Удельный вес жидкости, образующей верхний слой γ1 = ___ кН/м3, толщина этого слоя h1 = _____ м.

Удельный вес жидкости нижнего слоя γ2 = ___ кН/м3. Ниже линии раздела на глубине h2 = ___ м присоединен открытый пьезометр. Выше линии раздела на величину h3 = ____ м присоединен манометр на трубке, длина которой h4 = ___ м. Показание манометра p =____ кПа. На какую высоту hx поднимется жидкость в открытом пьезометре?

Определить избыточное давление на свободной поверхности жидкости в сосуде.

2,1

Задача 2.2.

Герметичный сосуд (рис. 5) частично заполнен жидкостью с удельным весом γ = ___ кН/м3 на высоту h1 = ___ м. На высоте h2 = ____ м от дна сосуда подключена запаянная сверху трубка, из которой откачан практически полностью воздух. Выше уровня свободной поверхности жидкости к сосуду присоединена U-образная трубка, заполненная ртутью (ρ = 13600 кг/м3). Уровень ртути в правой ветви на h3 = ___ м выше, чем в левой. Атмосферное давление принять равным 100 кПа. Определить: 1) абсолютное давление на свободной поверхности жидкости в сосуде; 2) на какую высоту поднимется жидкость в запаянной трубке, если давление паров жидкости равно нулю?

2,2

Задача 2.3.

Два резервуара (рис. 6), основания которых расположены в одной горизонтальной плоскости, заполнены разными жидкостями с удельными весами γ1 = ____ кН/м3 и γ2 = ____ кН/м3, соединены изогнутой трубкой, в которой находится некоторое количество ртути между точками А и В и воздушный пузырь между точками В и С. Уровень свободной поверхности жидкости в пьезометре, подключенном к правому резервуару, относительно горизонтальной плоскости h6 = __ м. Высота установки манометра р1 относительно той же плоскости h1 = __ м, вертикальные расстояния до точек АBCD соответственно h2 = ___ м, h3 = ___ м, h4 = ___ м, h5 = ___ м. Плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3, атмосферное давление ратм = 98,1 кПа. Определить: 1) показания манометров р1 и р2; 2) избыточные давления в точках АBCD3) избыточное и абсолютное давление на дне каждого резервуара.

2,3

Задача 2.4.

В герметически закрытом сосуде (рис. 7) налиты две не смешивающиеся жидкости. Удельный вес жидкости, образующей верхний слой γ1 = ___ кН/м3, толщина этого слоя h1 = ____ м. Удельный вес жидкости нижнего слоя γ2  = ____ кН/м3. Ниже линии раздела на глубине h2 = ___ м присоединен открытый пьезометр. Выше линии раздела на величину h3 = ___ м присоединен манометр на трубке, длина которой h4 =__м. На какую высоту hx поднимется жидкость в открытом пьезометре? Определить избыточное давление на свободной поверхности жидкости в сосуде.

2,4

Задача 2.5.

Герметичный сосуд (рис. 5) частично на высоту h1 = _____ м. заполнен жидкостями с удельными весами γ1 = ____ кН/м3 и γ2 = ____ кН/м3. На высоте h2 = __ м от дна сосуда подключена запаянная сверху трубка, из которой откачан практически полностью воздух. Выше уровня свободной поверхности жидкости к сосуду присоединена U-образная трубка, заполненная ртутью (ρ = 13600 кг/м3). Уровень ртути в правой ветви на h3 = ___ м выше, чем в левой. Атмосферное давление принять равным 100 кПа. Определить: 1) абсолютное давление на свободной поверхности жидкости в сосуде, если уровень второй жидкости в сосуде h4 = ___ м; 2) на какую высоту поднимется жидкость в запаянной трубке, если давление паров жидкости равно нулю?

2,5

Задача 2.6.

Две не смешивающиеся жидкости налиты в герметически закрытый сосуд (рис. 9). Удельный вес жидкости, образующей верхний слой γ1 = ____ кН/м3, толщина этого слоя h1 = ___ м. Удельный вес жидкости нижнего слоя γ2 = __ кН/м3. Ниже линии раздела на глубине h2 = __ м присоединен открытый пьезометр. Выше линии раздела на величину h3 = ___ м присоединен манометр на трубке, длина которой h4 = ___ м. Показание манометра p =___ кПа. На какую высоту hx поднимется жидкость в открытом пьезометре? Определить избыточное давление на дне сосуда.

2,6

Задача 2.7. 

Определить абсолютное давление на свободной поверхности жидкости в сосуде и высоту на какую поднимется жидкость в запаянной трубке (при давление паров жидкости равным нулю), если герметичный сосуд (рис. 10) частично заполнен жидкостью с удельным весом γ = ___ кН/м3 на высоту h1 = ___ м. На высоте h2 = ___ м от дна сосуда подключена запаянная сверху трубка, из которой откачан практически полностью воздух. Выше уровня свободной поверхности жидкости к сосуду присоединена U-образная трубка, заполненная ртутью (ρ = 13600 кг/м3). Уровень ртути в правой ветви на h3 = ___ м выше, чем в левой. Атмосферное давление принять равным 100 кПа. Чему равно абсолютное давление жидкости на дне сосуда?

2,7

Задача 3.1.

Определить усилие, приложенное к рычагу ручного насоса (рис. 11), если усилие, развиваемое гидравлическим прессом P = ____ кН. Диаметры: d = ____ м; D = ___ м. Вес прессуемого тела и большого поршня принять равным G = __ кН. Длина плеч рычага: а = ___ м; b = ___ м. КПД пресса – η = ___.

3,1

Задача 3.2.

Определить жесткость пружины с, если под давлением жидкости р = ___ МПа поршень пружинного гидроаккумулятора диаметром d = ____ мм во время зарядки поднялся вверх на высоту z = ___ см (рис. 12).

3,2

Задача 3.3.

Гидравлический мультипликатор (рис. 13) получает от насоса жидкость под избыточным давлением р1 = __ МПа. При этом поршень с диаметрами D = ___ мм и d = ____ мм перемещается вверх, создавая на выходе из мультипликатора давление р2. Вес подвижной части мультипликатора G = ___ кН. Определить давление р2, приняв кпд мультипликатора η = _____.

3,3

Задача 3.4.

Определить усилие, развиваемое гидравлическим прессом P (рис. 14), если сила, приложенная к рычагу ручного насоса Q = ___ кН. Диаметры: d = ___ м; D = ___ м; вес прессуемого тела и большого поршня принять равным G1 = __ кН, вес малого поршня G2 = ___ кН.

Длина плеч рычага: а = ________ м; b = ____ м. КПД пресса η = ___.

3,4

Задача 3.5.

На какую высоту z поднимется поршень пружинного гидроаккумулятора во время зарядки под давлением жидкости р = ___ МПа, если жесткость пружины с = ___ Н/мм. Поршень пружинного гидроаккумулятора имеет диаметр d = _____ мм; вес поршня G = _____ кН (рис. 15).

3,5

Задача 3.6.

Определить прессующую силу P (рис. 16), если сила, приложенная к рычагу ручного насоса Q = _ кН.

Диаметры: d = ___ м; D = ___ м; вес прессуемого тела G1 = ___ кН, вес большого поршня принять равным G2 = ___ кН, вес малого поршня G3 = ___ кН. Длина плеч рычага: а =___м; b = ___ м. КПД пресса η = ___.

3,6

Задача 3.7.

На рисунке 17 представлена схема гидравлического мультипликатора, который получает от насоса жидкость под избыточным давлением р1 = ___ МПа. При этом поршень с диаметрами D = ___ мм и d = ___ мм перемещается вверх, создавая на выходе из мультипликатора давление р2. Вес подвижной части мультипликатора G = _____ кН. Определить силу Р2 и избыточное давление р2. КПД мультипликатора принять равным η = 0,90.

3,7

Задача 4.1.

Определить силу Т, которую необходимо приложить к тросу (рис. 18), прикрепленному к нижней кромке плоского круглого затвора диаметром d = ___ мм, закрывающего отверстие трубы. Затвор может вращаться вокруг шарнира А.

Глубина воды над верхней кромкой затвора h = ___ м. Угол наклона троса к горизонту составляет 45°.

4,1

Задача 4.2.

Трубопровод диаметром d = ____ м перекрыт круглым дроссельным затвором (рис. 19), вращающимся на горизонтальной оси. Слева от затвора трубопровод заполнен водой под избыточным давлением pм = 245,25 кПа. Определить величину момента, при котором затвор не откроется под действием давления воды.

4,2

Задача 4.3.

Определить силу гидростатического давления, действующую со стороны жидкости на круглую вертикальную стенку диаметром d = __ м, а также координату центра давления, если плотность жидкости ρ = ___кг/м3, избыточным давлением pм = ___ кПа (рис. 20).

4,3

Задача 4.4.

На рисунке 21 представлены четыре стенки, наклоненные к горизонтальной плоскости под углом 90°, 60°, 45° и 30°, соответственно. Ширина каждой из стенок b =_____ м. Определить силу гидростатического давления воды на каждую из стенок, если уровень воды h = ______ м, на свободную поверхность воды действует атмосферное давление. На каком вертикальном расстоянии от свободной поверхности находится центр давления?

4,4

Задача 4.5.

Определить силы избыточного гидростатического давления, давления, действующие на грани пирамиды, плавающей в жидкости плотностью ρ = ___ кг/м3, а так же координаты точек приложения этих сил. Поперечное сечение пирамиды – равнобедренный треугольник, имеющий ширину основания b = __ м, длину l = __ м, высоту h = __ м, вершина треугольника расположена внизу, γ = __ м (рис. 22).

4,5

Задача 4.6.

Как изменится сила гидростатического давления для каждой из стенок (рис. 23), если на свободной поверхности жидкости создать: 1) избыточное давление р01 = ____ кПа; 2) вакуумметрическое давление р02 = ____ кПа? Стенки наклонены к горизонтальной плоскости под углом 90°, 60°, 45° и 30°, соответственно; ширина каждой из стенок b =___ м; уровень воды h = ___ м.

На каком вертикальном расстоянии от свободной поверхности находится центр давления?

4,6

Задача 4.7.

Определить силу гидростатического давления, действующую со стороны жидкости на круглую вертикальную стенку диаметром d = ____ м, а также координату центра давления, если плотность жидкости ρ = _____кг/м3, вакуумметрическое давлением pв = ____ кПа (рис. 24).

4,7

Задача 5.1.

Цилиндрический резервуар (рис. 25) заполнен жидкостью (ρ = ____ кг/м3), находящейся под избыточным давлением, характеризуемым показанием пьезометра hр = ___ м. Дно резервуара плоское, крышка имеет форму полусферы. Определить силу Рх, разрывающую цилиндрическую часть резервуара по образующей, и силу Рz, отрывающую крышку от цилиндрической части, если диаметр d = ___ м, высота Н = __ м.

5,1

Задача 5.2.

Цилиндрический резервуар (рис. 26) заполнен жидкостью (ρ = ______кг/м3), находящейся под избыточным давлением. Дно резервуара плоское, крышка имеет форму полусферы. Определить силу Рх, разрывающую цилиндрическую часть резервуара по образующей, и силу Рz, отрывающую крышку от цилиндрической части, если диаметр d = ____ м, высота Н = ____ м, показание манометра рм = ____ кПа. Высотой установки манометра пренебречь.

5,2

Задача 5.3.

Найти максимальное давление, которое может быть сообщено жидкости в металлической трубе (рис. 27) диаметром d = ______ мм и толщиной стенок δ = ______ мм. Допускаемое напряжение на растяжение в материале стенок трубы принять σ = ______ МПа, весом жидкости пренебречь.

5,3

Задача 5.4.

Определить минимальную толщину δ стенок водопроводной трубы (рис. 28) диаметром d = ____ мм, если давление воды р = ___ МПа. Допускаемое напряжение на растяжение, возникающее в материале стенок трубопровода только от давления жидкости, σ =___ МПа.

5,4

Задача 5.5.

Цилиндрический резервуар (рис. 29) заполнен жидкостью (ρ = ______кг/м3), находящейся под избыточным давлением. Дно резервуара имеет форму полусферы. Определить силу Рх, разрывающую цилиндрическую часть резервуара по образующей, и силу Рz, отрывающую дно от цилиндрической части, если диаметр d = ______ м, высота Н = _____ м, показание манометра рм = ____ кПа. Высотой установки манометра пренебречь.

5,5

Задача 5.6.

Определить силу Р избыточного давления воды действующие на крышку ab (рис. 30). Крышка имеет форму четверти круглого цилиндра радиусом r =___ м. Ширина конструкции 1,0 м. Глубина воды h = ____ м. Построить тело давления и найти угол, под которым направлена эта сила к горизонту.

5,6

Задача 5.7.

Определить силу Р избыточного давления воды действующие на крышку ab (рис. 31). Крышка имеет форму половины круглого цилиндра радиусом d = ___ м. Ширина конструкции 1,0 м. Глубина воды h = ____ м. Построить тело давления и найти угол, под которым направлена эта сила к горизонту.

5,7

Задача 6.1.

Для перевозки жидкостей на площадке грузового автомобиля установлен открытый резервуар длиной l = ______ м (рис. 32). Определить, на какую высоту поднимется уровень жидкости при торможении машины, если скорость движения автомобиля υ = ___ км/ч, время торможения t = _____ с.

6,1

Задача 6.2.

Цилиндрический сосуд (рис. 33), полностью заполненный жидкостью, движется прямолинейно с ускорением а = _______. Определить силы, действующие на стенки А и B. Плотность жидкости ρ = ____ кг/м3. Длина сосуда L = ___ м, диаметр D = ______ м. Избыточное давление в точке 1 принять равным нулю.

6,2

Задача 6.3.

В сосуд высотой Н = ____ м и диаметром D = ____ мм налили воду до уровня h = ____ м (рис. 34). Определить максимальную частоту, с которой должен вращаться сосуд, чтобы вода из него не выплеснулась.

6,3

Задача 6.4. 

Цилиндрический сосуд (рис. 35), заполненный на 1/2 своего объема маслом, вращается относительно горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью ω = _______ с-1. Определить, пренебрегая действием силы тяжести, силу давления масла на торцевую стенку сосуда. Диаметр сосуда D = _____ мм, удельный вес масла γ = _______ кН/м3.

6,4

Задача 6.5.

Заполненный жидкостью резервуар (рис. 36) поднимается на вертикальном грузовом подъемнике с ускорением а = __ м/с2. Чему будет равно давление, создаваемое жидкостью на глубине h = ___ м от свободной поверхности, если относительный вес жидкости δ = _____, давление на свободную поверхность р0 = ____ кПа? Как изменится это давление, если резервуар будет опускаться вниз с тем же ускорением?

6,5

Задача 6.6.

В кузов автомобиля-самосвала до уровня h1 = ___ м налит цементный раствор. Кузов имеет форму прямоугольной коробки размерами l = ___ м, h = __ м, b = __ м.

Определить: 1). Каким должен быть допустимый тормозной путь автомобиля от скорости υ = _____ км/ч до полной остановки, чтобы раствор не выплеснулся из кузова. Движение автомобиля при торможении равнозамедленное. 2). Силы избыточного давления раствора на переднюю и заднюю стенки кузова при торможении. Плотность раствора принять равным 1500 кг/м3.

6,6

Задача 6.7.

Сосуд, наполненный водой до высоты h = ____ м и массой m1 = _____ кг, имеющий квадратное основание со стороной l = ____ м под действием груза массой m2 = ____ кг скользит по горизонтальной плоскости. Определить высоту Н стенок сосуда, препятствующую выплескивание воды из сосуда при движении, если коэффициент трения сосуда о плоскость скольжения f = ____, а также силы давления воды на переднюю и заднюю стенки сосуда.

6,7

Задача 7.1.

Бензин (γ = 7,3575 кН/м3) под избыточным давлением р = ______ кПа подводится к поплавковой камере карбюратора по трубке диаметром d = ____ мм (рис. 37). Шаровой поплавок весом Gп = ____ Н и игла весом Gи = ____ Н, перекрывающая доступ бензина, укреплены на рычаге (а = ___ мм, b = ___ мм), который может поворачиваться вокруг неподвижной оси O. Определить радиус r поплавка из условия, чтобы в момент открытия отверстия поплавок был погружен наполовину (трением в шарнирах и весом рычага пренебречь).

7,1 7,2

Задача 7.2. 

Бензин (γ = 7,3575 кН/м3) под избыточным давлением р = ___ кПа подводится к поплавковой камере карбюратора по трубке диаметром d = ___ мм (рис. 37). Поплавок, имеющий форму цилиндра длиной l = __ мм, весом Gп = ___ Н и игла весом Gи = __ Н, перекрывающая доступ бензина, укреплены на рычаге (а = ___ мм, b = ___ мм), который может поворачиваться вокруг неподвижной оси O. Определить радиус r поплавка из условия, чтобы в момент открытия отверстия поплавок был погружен наполовину (трением в шарнирах и весом рычага пренебречь).

7,1 7,2

Задача 7.3.

На дне сосуда, наполненного жидкостью, лежит медный шарик (рис. 38), коэффициент объемного расширения которого β = ______ °С-1. Во сколько раз изменится выталкивающая сила, действующая на шарик, если температура жидкости и шарика повысится на Δt = ______ °С. Коэффициент температурного расширения жидкости β = _______°С-1.

7,3

Задача 7.4.

Будет ли обеспечена статическая остойчивость призмы, изготовленной из материала плотностью ρ1 = _____кг/м3, длиной l = ____ м, плавающей в пресной воде. Поперечное сечение призмы – равнобедренный треугольник, имеющий ширину основания b = ______ м, высоту h = _____ м, вершина треугольника расположена внизу (рис. 39).

7,4

Задача 7.5.

В каком положении (утонет, в подводном или надводном плавании) будет находится призма длиной l = ___ м, изготовленная из материала плотностью ρ1 = ___ кг/м3, плавающая в пресной воде, если поперечное сечение призмы – равнобедренный треугольник, имеющий ширину основания b = __ м, высоту h = _ м, вершина треугольника расположена внизу (рис. 39).

7,5

Задача 7.6.

Для предотвращения переполнения резервуара водой в его дне установлен поплавковый клапан, перекрывающий отверстие d = ____ мм. Каким должен быть диаметр цилиндрического поплавка при глубине его погружения h = ____ мм, чтобы максимальный уровень воды в резервуаре не превышал H = _____ м. Вес клапана G = _____ Н, весом поплавка пренебречь (рис. 40).

7,6

Задача 7.7.

Для определения удельного веса химически агрессивных жидкостей применяют помещенный в стеклянную трубку ареометр, весящий G ____ Н, объем нижней части ареометра Wн = 5 см3, трубка с внешним диаметром d = _____ мм (рис. 41). Определить глубину h, на которую погрузится трубка ареометра в 87% серную кислоту (γк = 17658 Н/м3) и в насыщенный раствор хлористого натрия (γр = 11870 Н/м3).

 

7,7